MATEMATIKA MENYENANGKAN

  Jenis Akar-akar Persamaan Kuadrat Jenis akar-akar persamaan kuadrat dapat ditentukan dengan mengetahui nilai “Diskriminan” (D). Nilai diskriminan terdapat dalam rumus abc sebagai : Sehingga rumus abc menjadi: Tanda akar diskriminan dalam rumus abc menentukan jenis dari akar-akar persaaman kuadrat, apakah bilangan real atau tidak real. Sehingga jenis akar-akar PK adalah: Jika D < 0 maka akar-akarnya tidak real. Jika D > 0 maka akar-akarnya real ( ) dan berbeda ( ). Jika D = 0 maka akar-akarnya real ( ) dan sama atau kembar ( ). Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar Penjumlahan dan perkalian akar-akar persamaan dapat dilakukan tanpa harus mengetahui nilai dari akar-akarnya. Jumlah akar-akar dapat diperoleh dengan : Sedangkan hasil kali akar-akar dapat diperoleh dengan: Dari penjabaran tersebut dapat diketahui bahwa : Penjumlahan akar-akar . Perkailan akar-akar . Ada beberapa bentuk pernyataan matematika yang bisa dirubah kedalam ( ) dan ( ). Tujuan dari perub

  Melengkapi Kuadrat Sempurna Melengkapkan kuadrat sempurna adalah metode dengan mengubah umum menjadi bentuk kuadrat sempurna seperti   ( x + 1 ) 2   (x+1)^{2}   ( x + 1 ) 2 atau ( 2 x − 3 ) 2 (2x-3)^{2} ( 2 x − 3 ) 2 . Metode ini mengubah bentuk a x 2 + b x + c = 0 ax^{2}+bx+c=0 a x 2 + b x + c = 0 menjadi bentuk: x 2 + b x + ( b 2 ) 2 = ( b 2 ) 2 − c x^{2}+bx+(\frac{b}{2})^{2} = (\frac{b}{2})^{2} - c x 2 + b x + ( 2 b ​ ) 2 = ( 2 b ​ ) 2 − c   ( x + b 2 ) 2 = ( b 2 ) 2 − c (x + \frac{b}{2})^{2} = (\frac{b}{2})^{2} - c ( x + 2 b ​ ) 2 = ( 2 b ​ ) 2 − c Contoh Soal Kuadrat Sempurna 1. Tentukan himpunan penyelesaian dari x 2 − 2 x + 1 = 7 x^{2}-2x+1=7 x 2 − 2 x + 1 = 7 dengan melengkapkan kuadrat sempurna!   Pembahasan: x 2 − 2 x + 1 = 7 x^{2}-2x+1=7 x 2 − 2 x + 1 = 7 ( x − 1 ) 2 = 7 (x-1)^{2}=7 ( x − 1 ) 2 = 7 ( x − 1 ) 2 = 7 (x-1)^{2}=\sqrt{7} ( x − 1 ) 2 = 7 ​ x = ± 7 + 1 x = \pm \sqrt{7} + 1 x    = ± 7 ​ + 1 x 1 = 7 + 1 x_{1} = \sqrt{7}+1 x 1    ​ = 7 ​ + 1 atau x 2 = − 7

 Kegiatan : 1. Silahkan selesaikan LKS di link ini   Buat lah beberapa titik Koordinat Didalam tabel kemudian jelaskan dalam bentuk tabel contoh no 1. Kemudian buatlah digrafik kartesiusnya.  http://bit.ly/LKS1_KOORDINAT 2. Hasil LKS dikumpul ke link ini http://bit.ly/BERKAS_HASIL_KERJA

  Tujuan : Memahami posisi titik terhadap sumbu x dan sumbu y memahami posisi titik terhadap sumbu x dan sumbu y      Sumbu x, adalah garis bilangan yang posisinya mendatar / horisontal, dan merupakan garis yang diwakili oleh bilangan pertama ( x , y ) B. Sumbu y, adalah garis bilangan yang posisinya tegak / vertikal, dan merupakan garis yang diwakili oleh bilangan kedua ( x , y ): 3. Untuk bisa menentukan letak titik koordinat, maka kedua garis bilangan (sumbu x dan sumbu y itu harus dipertemukan dengan pusat bertemu pada titik nol, menjadi seperti ini : misalnya diketahui sebuah posisi terletak pada titik koordinat ( 3, 4 ), ini mengandung maksud bahwa : - pada sumbu x letakkan titik pada bilangan 3, seperti ini, - pada sumbu y letakkan titik pada bilangan 4, seperti ini, dan bila dijadikan letak titik koordinat x.y = (3 , 4 ), dengan cara

  Persamaan Kuadrat Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua. Bentuk umumnya adalah:      Dengan a, b, merupakan koefisien, dan c adalah konstanta, serta   . Akar-akar Persamaan Kuadrat Ada tiga metode dalam mencari akar-akar persamaan kuadrat yaitu: Pemfaktoran Metode ini mudah digunakan jika akar-akarnya merupakan bilangan rasional. Berikut ini tabel model persamaan kuadrat (PK) dan berbagai cara pemfaktorannya:   contoh soal : Suatu persamaan kuadrat   memiliki akar-akar p dan q. Tentukan persamaan kuadrat baru dengan akar-akar (p + q) dan (2pq). Pembahasan : Berdasarkan persamaan diketahui bahwa : Sehingga akar-akar dari persamaan kuadrat baru adalah : Persamaan kuadrat baru diperoleh : atau kegiatan : 1. Silahkan pahami materi dan contoh soal diatas  2. Siswa yang kurang paham silahkan koment di blogger atau WA