KELAS IX : MELENGKAPI KUADRAT SEMPURNA (PERSAMAAN KUADRAT)

 

Melengkapi Kuadrat Sempurna

Melengkapkan kuadrat sempurna adalah metode dengan mengubah umum menjadi bentuk kuadrat sempurna seperti

$(x+1)^{2}$ atau $(2x-3)^{2}$.

Metode ini mengubah bentuk $ax^{2}+bx+c=0$ menjadi bentuk:

$x^{2}+bx+(\frac{b}{2})^{2} = (\frac{b}{2})^{2} - c$

 

$(x + \frac{b}{2})^{2} = (\frac{b}{2})^{2} - c$

Contoh Soal Kuadrat Sempurna

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari $x^{2}-2x+1=7$ dengan melengkapkan kuadrat sempurna!

 

Pembahasan:

$x^{2}-2x+1=7$
$(x-1)^{2}=7$
$(x-1)^{2}=\sqrt{7}$

​
$x = \pm \sqrt{7} + 1$​+1
$x_{1} = \sqrt{7}+1$​+1 atau $x_{2} = -\sqrt{7}+1$​+1

Sehingga HP = $\begin{Bmatrix}\sqrt{7}+1, -\sqrt{7}+1\end{Bmatrix}$​+1,−7 ​+1​}

$Kegiatan\; :$

$1.\; Pahami\; materi\; dan\; soal\; diatas$

$2. \; Selesaikan\; soal\; dibawah\; ini$

$Persamaan\; kuadrat\; dari\; mempunyai\; akar-akar\; m\; dan\; n\; dengan\; ketentuan\; m\; <\; n.\; Tentukan\; nilai\; dari\; n\; –\; m.$

$3.\; Foto\; hasil\; jawaban\; kalian\; kemudian\; upload\; ke http://bit.ly/BERKAS\_LKS$