Langsung ke konten utama

KELAS 8 : BARISAN DAN DERET GEOMETRI

Tujuan Pembelajaran :

Mengidentifikasi  pola bilangan dari suatu Barisan dan Deret Geometri

Barisan Geometri

Baris geometri adalah baris yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melalui perkalian dengan suatu bilangan r. Perbandinganatau rasio antara nilai suku dengan nilai suku sebelumnya yang berdekatan selalu sama yaitu r. Sehingga:


Sebagai contoh baris 1, 2, 4, 8, 16, merupakan baris geometri dengan nilai


Untuk mengetahui nilai suku ke-n dari suatu barisan geometri dapat diketahui dengan mengetahui nilai suku ke-k dan rasio antar suku yang berdekatan (r). Rumusannya berikut ini:


Jika yang diketahui adalah nilai suku pertama  dan rasio antar sukunya (r), maka nilai k = 1 dan nilai    adalah:


Deret Geometri

Deret geometri adalah penjumlahan suku-suku dari suatu barisan geometri. Penjumlahan dari suku suku petama sampai suku ke-n barisan geometri dapat dihitung sebagai:


Atau sebagai:

Jika hanya diketahui nilai a adalah suku pertama dan nilai Un adalah suku ke-n, maka nilai deret aritmatikanya adalah:

dengan syarat 0 < r < 1.

Atau:

dengan syarat r> 1.

Persamaan tersebut bisa dibalik untuk mencari nilai suku ke-n. Cara memperolehnya sama dengan deret aritmatika yaitu:

Jika hendak membuat sebuah baris geometri dengan telah diketahui nilai suku pertama (a) dan suku terakhirnya (p), dapat disisipkan sejumlah bilangan diantara keduan bilangan tersebut. Sejumlah bilangan (q buah) tersebut menjadi suku-suku baris geometri dan memiliki rasio antar suku beredekatan (r). Baris tersebut memiliki banyak suku q + 2 dan diurutkan menjadi:

a, ar, ar2, ar3, …,arq, ar(q+1)

Dimana suku terakhir tersebut:

ar(q+1) = p

Sehingganilai r dapat ditentukan sebagai:


Penjelasan Tentang Barisan dan Deret Geometri


 

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

KELAS VIII : KOORDINAT

  Tujuan : Memahami posisi titik terhadap sumbu x dan sumbu y memahami posisi titik terhadap sumbu x dan sumbu y      Sumbu x, adalah garis bilangan yang posisinya mendatar / horisontal, dan merupakan garis yang diwakili oleh bilangan pertama ( x , y ) B. Sumbu y, adalah garis bilangan yang posisinya tegak / vertikal, dan merupakan garis yang diwakili oleh bilangan kedua ( x , y ): 3. Untuk bisa menentukan letak titik koordinat, maka kedua garis bilangan (sumbu x dan sumbu y itu harus dipertemukan dengan pusat bertemu pada titik nol, menjadi seperti ini : misalnya diketahui sebuah posisi terletak pada titik koordinat ( 3, 4 ), ini mengandung maksud bahwa : - pada sumbu x letakkan titik pada bilangan 3, seperti ini, - pada sumbu y letakkan titik pada bilangan 4, seperti ini, dan bila dijadikan letak titik koordinat x.y = (3 , 4 ), dengan cara
7 komentar
Baca selengkapnya

KELAS VIII : ULANGAN HARIAN RELASI DAN FUNGSI

  Petunjuk Kegiatan 1. Jawablah Pertanyan berikut?  2. Upload Jawaban dari pertanyaan dibawah ini ke Link  LKS 1. Relasi dari himpunan A ke himpunan B  pada diagram panah di samping adalah . . . A. kurang dari B. setengah dari C. lebih dari D. faktor dari    2. Relasi “factor dari” dari himpunan P = {1, 2, 3} ke  Q = {2, 4, 6} ditunjukkan oleh diagram panah.. 3. K = {3, 4, 5} dan L = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, himpunan pasangan berurutan yang menyatakan relasi  “dua lebihnya dari” dari himpunan K ke L adalah …. A. {(3, 5), (4, 6)}  B. {(3, 5), (4, 6), (5, 7)} C. {(3, 1), (4, 2), (5, 3)} D. {(3, 2), (4, 2), (5, 2)} 4. Himpunan pasangan berurutan dari grafik catesius di bawah adalah …   A. {(2, 1), (3, 5), (4, 4), (6, 4)} B. {(1, 2), (2, 4), (4, 6), (5, 3)} C. {(1, 2), (2, 4), (4, 4), (4, 6), (5, 3)} D. {(2, 1), (3, 5), (4, 2), (4, 4), (6, 4)} 5. Range dari himpunan pasangan berurutan {(2, 1), (3, 5), (4, 2), (4, 4), (6, 4)}  adalah   A. {1, 2, 4, 5} B. {1, 2, 3, 4, 5} C. {1, 2, 3, 4, 5, 6
Posting Komentar
Baca selengkapnya

KELAS VIII : SPLDV (METODE GRAFIK)

  Pengertian Persamaan Linear Dua Variabel Bentuk Umum SPLDV ax + b = c (Persamaan linear 1 variabel dengan variabelnya x) px + qy = r (persamaan linear 2 variabel dengan variabelnya x dan y) Keterangan: X dan y termasuk variabel pangkat satu. Lalu a, p, dengan q ialah koefisien. Sementara untuk b, c dan r merupakan konstanta.   Contoh Soal dan Penyelesainnya 1. Adi ingin melakukan lompat tali. Sementara tali yang dipakainya memiliki panjang 70cm lebih pendek dari tinggi badan adi. Supaya talinya tak tersangkut, adi perlu tali dengan panjang 2 kali panjang tali yang sebelumnya. Sehingga jika di ukur panjang talinya menjadi 30cm lebih panjang dibanding tinggi badan adi. Nah, tentukan berapa tinggi badan adi dan panjang tali yang dipakai untuk bermain lompat tali. Berapa panjang tali supaya talinya tak tersangkut bila di pakai lompat tali adi? Jawab: a. Langkah awal yang perlu dilakukan dalam menyelesaikan soal tersebut ialah dengan mengganti seluruh besaran yang terdapa
8 komentar
Baca selengkapnya